Question

A forma fatorada do binômio 16x² – 4y² é:

Answer 1

Resposta:

4(2x+y)(2x-y)

Explicação passo-a-passo:

Estrategias que usaremos para a resolução da questão

Colocar fator em evidencia

Ex: ab+ac (o elemento "a" da soma se encontra nos dois fatores logo podemos dizer que o mesmo é um comum entre eles).

Para saber quais elementos vao dentro dos parenteses  basta dividir cada parte da soma pelo fator comum. (ab/a= b ,    ac/a=c)

a(b+c).

A diferença de Quadrados é igual produto da soma pela diferença.

Ex: $a^2-b^2= (a+b)*(a-b)$

Vamos a questão:

$16x^2 - 4y^2$

Observe que tanto o 16 como o 4 são numeros divisiveis por 4, logo podemos dizer que 4 é um elemento em comum dos dois fatores.

Colocando 4 em evidencia:

$4(4x^2 - y^2)$

Note que dentro dos parenteses temos um caso de diferença de quadrados e portanto podemos reescrever como:

4(2x+y)(2x-y)