Question

A forma fatorada da expressão x2 - 4x 4 é?

Answer 1

a . (x - x') . (x - x'')

Vamos achar a raiz da equação

 x² - 4x + 4 = 0

a = 1
b = - 4
c = 4

 Δ = b² -4  . a . c
Δ = (-4)² - 4 . 1 . 4
Δ = 16 - 16
Δ = 0

Δ = 0, equação admite apenas uma solução :

$\mathtt{ \dfrac{-b+-~\sqrt{\Delta}}{2~.~a}~~=~~\dfrac{-(-4)+- \sqrt{0}}{2~.~1}~~=~~\dfrac{4}{2}~~=~~2}$

x' = 2
x'' = 2

Agora substituímos na formula a . (x - x') . (x - x'') = 0
 
1 . (x - 2) . (x - 2) = 0
(x - 2) . (x - 2) = 0 
(x - 2)²

Resposta: (x - 2)²