Question

A forma fatorada da expressão abaixo é:​

Answer 1

Resposta:

( 4x + 7 ) * ( 4x - 7 )

Explicação passo a passo:

Produto notável

Observação 1  → Diferença de dois quadrados

Quando temos  a diferença de dois quadrados, o seu desenvolvimento é ,

dentro de um parêntesis curvo  :

( soma da base do 1º quadrado com a base do 2º quadrado ) *

* ( a diferença da base do 1º quadrado com a base do 2º quadrado)

Exemplo:

a² - b² = ( a + b ) * ( a - b)

16x² - 49

repare-se que 16x²  não algo ao quadrado.

Mas 16 = 4²

Assim fica 4² x² que é igual a ( 4x )²

Já temos o primeiro quadrado

Agora 49 não é um quadrado.

Mas

49 = 7²

Já temos os dois quadrados, agora é aplicar a regra indicada acima.

Esta situação de não estar logo à vista os dois quadrados é muito

frequente.

Quando tiverem uma possibilidade de produto notável, "A diferença de

dois quadrados ", aparecem apenas dois termos separados de um sinal

" menos".

Depois é procurar colocar na forma de quadrados, tal como se fez aqui.

= 4²x² - 7²

= ( 4x)² - 7²

= ( 4x + 7 ) * ( 4x - 7 )

Observação 2 → Quadrado de um produto

Quando temos o quadrado de um produto, temos que elevar , ao

quadrado  todos os elementos do produto.

Exemplo:

(4x)² = ( 4*x )² = 4² * x² = 16 x²

Torna-se muito útil se saber que tanto se pode passar de ( 4x )² para

16x², como ter a ginástica mental para compreender rapidamente que

16x² é igual a ( 4x )².

Bons estudos.