Question

A forma fatorada da expressão (a+b).y+2. (a+b) é:
A) (a+b).(y+2)
b(a+b).(y+2)
c 2y
d 3.(a+b)
e (yx+2a)(yx-2a)
URGENTEE

Answer 1

Resposta:

b) $(a+b).(y+2)$

Explicação passo a passo:

O que temos é:

$y.(a+b) + 2.(a+b)$

Note que os dois termos $y$ e $2$ estão multiplicando pelo mesmo valor, $a+b$, sendo assim, podemos colocar em evidência o termo comum da multiplicação:

$(a+b)$ termo comum!

Agora basta multiplicar esse termo pela soma dos termos distintos:

$(a+b).(y+2)$

para conferir, podemos fazer a distributiva da multiplicação, tanto na forma original como na fatorada, o resultado deve ser o mesmo.

Fazendo a distributiva na forma original "y com a, mais y com b, mais 2 com a, mais 2 com b":

$y.(a+b) + 2.(a+b)$

$ya+yb+2a+2b$

Agora fazendo a distributiva na forma fatorada "a com y mais a com 2, mais b com y mais b com 2":

$(a+b).(y+2)$

$ay+2a+by+2b$

Como:

$ya+yb+2a+2b=ay+2a+by+2b$

Então a forma fatorada está correta!!