Question

A forma decimal de uma fração pode ser uma dízima periódica como 0,909090...Nesse exemplo, o período da dízima é 90.
A) Dividimos 1 por 17 usando um computador .Veja o resultado.
0,058823529411764705882352941176470...
Identifique o período dessa dízima e diga quantos algarismos ele tem.
B)Informação: Quando o período tem n algarismos e se inicia imediatamente após a vírgula decimal , a dízima resulta da divisão do número formado pelo período por um numero formado por n algarismos 9 .Por exemplo: 0,122122122...=122/999.
Use essa informação e escreva na forma de fração as dízimas 0,12341234... e 0,717171...

Answer 1

A) período: 0588235294117647 e contém 16 algarismos. 
B) 0,12341234 = 1234/9999
 0,717171 = 71/99

Answer 2

A) O período é quando ele começa a se repetir novamente, então o período é 0588235294117647, que contém 16 algarismos

B) 0,12341234

O período é 1234, então

$\frac{1243}{9999}$

0,717171

O período é 71, então

$\frac{71}{99}$