Question

A forma canônica da função f(x) = 2x2 – 4x – 5 é:

Answer 1

A forma canônica de uma função quadrática é dado pela expressão:

f(x) = a(x + b/2a)² + (4ac - b²)/4a

Uma forma mais fácil de escrever esta fórmula é chamar as coordenadas x e y do vértice de m e k, respectivamente. Note que:

m = -b/2a

k = (4ac-b²)/4a

Assim, escrevemos f(x)=a(x-m)² + k como a forma canônica. Substituindo os valores, temos que:

m = -(-4)/2*2 = 1

k = (4*2*(-5) - (-4)²)/4(2) = -7

A forma canônica será:

f(x) = 2(x - 1)² - 7