Question

A forma algébrica do número complexo z = 5 (cos 150° + i sen 150°) é:

A) -2

B) -✓2 - ✓2i

C) -5✓3 + 5 / 2

D) -5 i
​

Answer 1

Resposta:

Z = -5√3/2 + (1/2) i

Explicação passo-a-passo:

150° é um arco do 2° quadrante, onde o seno é positivo e o cosseno é negativo.

A redução do 2° para o primeiro quadrante é 180° - 150° = 30°

sen 30° = 1/2 e cos 30° = √3/2

sen150° = sen30° = 1/2   e   cos150° = -cos30° = -√3/2

Z = 5 (cos 150° + i sen 150°)

Z = 5(-√3/2 + i.1/2)

Z = -5√3/2 + (1/2) i