Question

A forma algébrica do número complexo z = (1 3i)/(2 – i) é:.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Observe que,

$z=\frac{1+3i}{2-i}$

Basta multiplicar pelo conjugado, ou seja, 2+i. Daí,

$z=\frac{1+3i}{2-i} \frac{2+i}{2+i}$

$z=\frac{2+i+6i+3i^{2} }{2^{2} -i^{2} }$

Como i²=-1, temos:

$z=\frac{2+7i-3}{4-(-1)}$

$z=\frac{-1+7i}{4+1} \\z=\frac{-1+7i}{5}\\z=-\frac{1}{5} +\frac{7}{5} i$

Portanto, a forma algébrica é dada por:

$z=-\frac{1}{5} +\frac{7}{5} i$