Question

A forma algébrica do número complexo abaixo, é:

Answer 1

Resposta:

$z=\frac{12}{5}+\frac{3}{5} i$

Explicação passo a passo:

$z=\frac{2}{2-i} + \frac{3+2i}{2+i}$

$z=\frac{2(2+i)+(3+2i)(2-i)}{(2-i)(2+i)}$

$z=\frac{(4+2i)+(6-3i+4i-2i^2)}{(2-i)(2+i)}$

$z=\frac{4+2i+6-3i+4i-2i^2}{(2-i)(2+i)}$

$z=\frac{10+3i-2i^2}{(2-i)(2+i)}$

$z=\frac{10+3i-2i^2}{2^2-i^2}$

$z=\frac{10+3i-2(-1)}{4-(-1)}$

$z=\frac{10+3i+2}{4+1)}$

$z=\frac{12+3i}{5}$

$z=\frac{12}{5}+\frac{3}{5} i$