Question

A forma algébrica do complexo s = 100.(cos 180° + i . sen 180°), na forma polar é:
( )0
( )100 + i
( )- 100
( )100 i
( )1 - 100 i​

Answer 1

Resposta:

s= - 100

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Dado um número complexo z=x+iz,  com x,y∈R,

Temos que a forma polar de z é:

$z=|z|.(cos\alpha +i.sin\alpha )$

$|z|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$

Onde:

$x=|z|cos(\alpha )--> cos(\alpha)=\frac{x}{|z|} \\y=|z|sin(\alpha )-->sin(\alpha )=\frac{y}{|z|}$

O enunciado fornece:

s=100.(cos(180°)+i.sin(180°)

Como: cos (180°)=-1 e e sin(180°)=0

s=100(-1 + i*0)

s= - 100

Onde: |S|=100