Question

A forma a bi de é: a. B. C. D. E.

Answer 1

Resposta:

(A) (-1 +3i )/ 2

2) (3+4i) / 5

(1) Se multiplicarmos o número em cima e em baixo pelo conjugado do denominador não iremos alterar esse número.

O conjugado do denominador é igual a: (1 + i)

Teremos a seguinte expressão:

\begin{gathered}\frac{1+2i}{1-i} . \frac{1+i}{1+i} \\\end{gathered}

1−i

1+2i

.

1+i

1+i

\begin{gathered}\frac{1+2i}{1-i} . \frac{1+i}{1+i} \\\\\\\frac{1 +i+2i+2i^{2} }{1-i^{2} } \\\end{gathered}

1−i

1+2i

.

1+i

1+i

1−i

2

1+i+2i+2i

2

Teremos um resultado igual a:

\begin{gathered}\frac{-1 + 3i}{2} \\\end{gathered}

2

−1+3i

(2) o valor da divisão de Z pelo seu conjugado é igual a:

Z = 2 + i

Conjugado = 2 - i

X = \frac{2+i}{2-i}X=

2−i

2+i

DA mesma forma que resolvemos a primeira, multiplicando em cima e em baixo pelo conjugado do denominador:

X = \frac{3 + 4i}{5}X=

5

3+4i