Question

A força F de módulo 20N atua sobre um objeto formando um ângulo constante de 30° com a direção do deslocamento do objeto. Dados: cos 30° = √3/2. Se o deslocamento for d, o quando o trabalho realizado pela força F, vale 1200 J. Qual o valor de ''d''?
Qual alternativa?
a) 20 000√3 m
b) 40√3 m
c) 1000000
d) 1000 √3 m
e) 20 √3 m

Answer 1

O trabalho de uma força constante é dado por:

$\boxed{W~=~F\cdot d\cdot cos(\theta)}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}W&:&Trabalho\\F&:&Forca\\d&:&Deslocamento\\\theta&:&Angulo~entre~a~forca~e~deslocamento\end{array}\right$

Assim, substituindo os dados:

$W~=~F\cdot d\cdot cos(\theta)\\\\\\1200~=~20\cdot d\cdot cos(30^\circ)\\\\\\1200~=~20\cdot d\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\1200~=~10\sqrt{3}\cdot d\\\\\\d~=~\dfrac{1200}{10\sqrt{3}}\\\\\\Simplificando~por~10\\\\\\d~=~\dfrac{120}{\sqrt{3}}\\\\\\Racionalizando\\\\\\d~=~\dfrac{120}{\sqrt{3}}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\\\d~=~\dfrac{120\sqrt{3}}{\sqrt{3}^{\,2}}\\\\\\d~=~\dfrac{120\sqrt{3}}{3}\\\\\\\boxed{d~=~40\sqrt{3}~m}~~\Rightarrow~Letra~B$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$