Question

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A força elástica é uma força restauradora que surge a partir da deformação de uma mola ou de algum corpo com propriedades elásticas. Imagine que um cacho de bananas de 4kg está suspenso, em repouso, em uma balança de mola cuja constante elástica é 300N/m. Em quanto a mola presente na balança está distendida?

Answer 1

A mola está distendida em 7,5 m.

Teoria

A Lei de Hooke postula sobre as deformações em objetos que possuem elasticidade, mais especificamente molas, causadas pela aplicação de força.    

De acordo com essa lei, quando uma força é aplicada sobre uma mola, ela é capaz de deformar a mola, de forma consequente, a mola produz uma força contrária à força externa, chamada de força elástica. Essa força torna-se maior de acordo com a deformação da mola, ou seja, são diretamente proporcionais.

Cálculo

Em termos matemáticos, o módulo da força elástica é equivalente ao produto da constante elástica pela deformação da mola, tal como a equação I abaixo:    

$\boxed {\sf F_{el} = k \cdot x} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:    

Fel = força elástica (em N);    

k = constante elástica (em N/m ou N/cm);    

x = deformação da mola (em m ou cm).

Há também de se saber que o peso é equivalente ao produto da massa pela aceleração da gravidade, tal como a equação II abaixo:

$\boxed {\sf P = m \cdot g} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o II)}$

Onde:  

P = peso (em N);  

m = massa (em kg);  

g = aceleração da gravidade (em m/s²).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf F_{el} = m \cdot g =4 \cdot 10 = \textsf{40 N} \\\sf k = \textsf{300 N/m} \\\sf x = \textsf{? m} \\\end{cases}$  

Substituindo na equação I:  

$\sf 40 = 300 \cdot x$

Isolando x:

$\sf x = \dfrac{300}{40}$

Dividindo:

$\boxed {\sf x = \textsf{7,5 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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