Question

A força de interação entre duas cargas, q1 e q2, quando separadas pela distância d, tem intensidade F. Reduzindo a distância à metade de d, a intensidade da força será igual a:
a)2F

b)4F

c)F/4

d)F/2

Answer 1

A intensidade da nova força será igual a $\boldsymbol{ \textstyle \sf F' = 4F }$ e sendo a resposta correta é  a letra B.

A Lei de Coulomb propôs a seguinte teoria:

“A força elétrica de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes tem intensidade diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = \dfrac{K_0 \cdot Q \cdot q}{d^2} }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf F \to$ força, em newton ( N );

$\textstyle \sf Q ~e ~q \to$  cargas elétricas, em coulomb ( C );

$\textstyle \sf d \to$ distância entre as cargas, em metros ( m );

$\textstyle \sf k_0 \to$ constante eletrostática. No vácuo seu valor é ( $\textstyle \sf 9 \cdot 10^9\: N \cdot m^2 /c^2$ ).

Dados fornecidos pelo enunciado:

Aplicando a lei de Coulomb, temos:

$\displaystyle \sf F = \dfrac{K_0 \cdot Q \cdot q}{d^2}$

$\displaystyle \sf F' = \dfrac{K_0 \cdot Q \cdot q}{\left( \dfrac{d}{2} \right)^2 }$

$\displaystyle \sf F' = \dfrac{K_0 \cdot Q \cdot q}{ \dfrac{d^2}{4} }$

$\displaystyle \sf F' = K_0 \cdot Q \cdot q \times \dfrac{4}{d^2}$

$\displaystyle \sf F' = 4 \times \underbrace{ \sf \dfrac{\sf K_0 \cdot Q \cdot q}{d^2} }_F$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf F' = 4F }}}$

Alternativa correta é a letra B.

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