Question

A fog de uma funçao com a sua inversa o resultado vai ser sempre x?

Answer 1

Olá,

Consideremos uma função:
f(x) = ax + b

Calculemos a sua inversa trocando y por x e vice-versa:
y = ax + b
x = ay + b
ay = x - b
y = (x - b)/a
f⁻¹(x) = (x - b)/a


Agora vamos calcular f°f⁻¹:
f(f⁻¹) = ax + b
f((x - b)/a) = a(x - b)/a + b
f((x - b)/a) = x - b + b
f((x - b)/a) = x
f(f⁻¹) = x

Essa afirmação é verdadeira 

Bons estudos ;)