A fim de parar um carro com massa de 800 kg e velocidade de 17 m/s, será necessário que uma força varie a quantidade de movimento do veículo Q = m . v; sendo Q = 800 . (0 – 17) = = –13 600 kg. m/s. Complete a tabela estimando valores para a força F (força de atrito) e para o tempo da freada nos tipos a seguir:
Tipo Força de atrito (N) Tempo da freada (s) Q (N . s)
I -3400 . 4 = - 13600
II -1700 . =
III -850 . =
a) A variação total da quantidade de movimento é alterada em função do tipo de freada?
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b) A unidade de quantidade de movimento kg . m/s é equivalente à unidade N . s?
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c) Compare a força de atrito necessária para realizar cada freada: o que faz aumentar ou diminuir a força? _________________________________________________________________________________________________________________________________
d) Compare o tempo de cada freada: o que faz aumentar ou diminuir o tempo?
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e) Qual freada é mais confortável para o motorista e os passageiros? Por quê?
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OBSERVE que a partir da tabela, a equação matemática que relacione a Força (F), o intervalo de tempo (Δt) e a variação de quantidade de movimento é: Tipo Força de atrito (N) Tempo da freada (s) Q (N . s)
I -3400 . 4 = - 13600
II -1700 . =
III -850 . =
a) A variação total da quantidade de movimento é alterada em função do tipo de freada?
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b) A unidade de quantidade de movimento kg . m/s é equivalente à unidade N . s?
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c) Compare a força de atrito necessária para realizar cada freada: o que faz aumentar ou diminuir a força? _________________________________________________________________________________________________________________________________
d) Compare o tempo de cada freada: o que faz aumentar ou diminuir o tempo?
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e) Qual freada é mais confortável para o motorista e os passageiros? Por quê?
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OBSERVE que a partir da tabela, a equação matemática que relacione a Força (F), o intervalo de tempo (Δt) e a variação de quantidade de movimento é:
a) A variação total da quantidade de movimento é alterada em função do tipo de freada?
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b) A unidade de quantidade de movimento kg . m/s é equivalente à unidade N . s?
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c) Compare a força de atrito necessária para realizar cada freada: o que faz aumentar ou diminuir a força? _________________________________________________________________________________________________________________________________
d) Compare o tempo de cada freada: o que faz aumentar ou diminuir o tempo?
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e) Qual freada é mais confortável para o motorista e os passageiros? Por quê?
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OBSERVE que a partir da tabela, a equação matemática que relacione a Força (F), o intervalo de tempo (Δt) e a variação de quantidade de movimento é:
Soluções para a tarefa
Explicação:
Sabemos que a variação da quantidade de movimento do carro é -13600 Kg*m/s. Também é conhecido que a variação da quantidade de movimento é igual ao impulso de uma força (I). E que o impulso por sua vez é dado por F*∆t, onde ∆t é o tempo em que a força foi aplicada . Com isso temos que:
-13600 = F*∆t
Vamos completar a tabela:
Para uma força de -3400 vamos ter que:
-13600 = -3400*∆t
∆t = -13600/-3400
∆t = 4 s
Como a velocidade inicial e final serão iguais para todas as forças a variação da quantidade de movimento será constante para qualquer força de atrito aplicada. Para a Força igual a -1700, temos:
-13600 = -3400*∆t
∆t = -13600/-1700
∆t = 8 s
Para a força de -850:
-13600 = -850*∆t
∆t = -13600/-850
∆t = 16 s
Logo montamos a seguinte tabela:
F (N) ∆t (s) Q (Kg*m/s)
-3400 4 -13600
-1700 8 -13600
-850 16 -13600
a) A variação de quantidade de movimento depende da quantidade de movimento inicial menos a final. Sabemos que Q será a velocidade final e inicial vezes a massa do carro. Como a velocidade inicial sempre vai ser a mesma e a final sempre será igual a zero, podemos concluir que a variação da quantidade de movimento não vai depender da freada.
b) Sabemos que a unidade de força é igual a N e que N = kg*m/s² se multiplicarmos N por s vamos ter:
N*s = kg*m*s/s² = kg*m/s
c) Como podemos ver na tabela, quanto mais rápido queremos frear o carro maior deverá ser nossa força de atrito.
d) Como podemos ver quanto menor a força maior será o tempo necessário para que o carro perca totalmente sua velocidade.
e) Como maior a força (em módulo) maior é a aceleração e por consequência maior será a variação da velocidade. Dessa forma a freada cuja a força é -850N é mais confortável para os passageiros, pois a aceleração sentida pelos passageiros será a menos brusca.