A fim de facilitar as pesquisas em um determinado
município, o IBGE dividiu a área total a ser pesquisada em
três regiões de acordo com o número aproximado de
habitantes por região e também levando em consideração
a dificuldade de acesso aos locais. Desta forma, a região sul
ficou com cerca 72.000 habitantes, a região central com
cerca de 48.000 habitantes e a região norte com cerca de
46.000 habitantes.
Sabe-se que o censo foi realizado pelo menor número
possível de recenseadores, que cada um realizou pesquisa
em apenas uma das três regiões e com o mesmo número
de habitantes que os demais recenseadores.
Supondo exatos todos os dados fornecidos e que para esta
pesquisa todos os 166.000 habitantes deverão responder
as perguntas do censo, determine o número de
recenseadores que trabalharam nesta pesquisa.
(A) 47
(B) 48
(C) 59
(D) 60
(E) 83
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Pela lógica exposta pelo Brainly não é 166.000/80 = 2.000, aqui possivelmente houve um erro de digitação, o correto seria 166.000/83 = 2.000, contudo mesmo com a resposta correta não é possível visualizar o passo a passo, esse resultado foi uma experimentação de respostas da própria questão.
O número de recenseadores que trabalharam nesta pesquisa foi:
e) 83
Explicação:
É preciso obter o número de habitantes em cada região que será entrevistado por cada recenseador.
Já que esse número é igual para cada recenseador, temos que achar um divisor comum entre 72 mil, 48 mil e 46 mil.
Como o censo foi realizado pelo menor número possível de recenseadores, essa quantidade de habitantes por recenseador é o maior número possível, logo é o máximo divisor comum entre 72 mil, 48 mil e 46 mil.
72, 48, 46 | 2
36, 24, 23 |
Como 23 é um número primo, não haverá mais nenhum divisor comum entre esses números. Logo,
mdc = 2 mil
Então, cada recenseador cuidará de 2000 mil habitantes de cada região.
72 mil ÷ 2 mil = 36 recenseadores
48 mil ÷ 2 mil = 24 recenseadores
46 mil ÷ 2 mil = 23 recenseadores
Total: 36 + 24 + 23 = 83 recenseadores
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