Question

A fim de conferir praticidade aos aprendizados desta disciplina, produza e indique as repostas aos três exercícios que seguem: 1. Dados os valores de confiabilidade (R) de cada etapa em um processo produtivo (R1 = 0,90; R2 = 0,80; R3 = 0,85; R4 = 0,75; R5 = 0,70; R6 = 0,95; R7 = 0,80; R8 = 0,85), determine a confiabilidade total R (T).

Answer 1

Olá!

A confiabilidade é calculada em cada etapa em um processo produtivo, supondo que sejam 4 etapas (porque no caso não é especificado o não tem imagem) a confiablididade total seria:

$R(T) = R(A) * R(B) * R(C) * R(D)$


Dos dados do enunciado temos que:

R1 = 0,90
R2 = 0,80
R3 = 0,85
R4 = 0,75
R5 = 0,70
R6 = 0,95
R7 = 0,80
R8 = 0,85

Assim temos que as etapas são:

R(A)=R(1)
R(B)=R(2)
R(C) = desconhecida
R(D)=R(8)

Substituindo na equação temos que:

$R(T) = 0,9 * 0,8 * 0,85 * R(C)$

$R(T) = 0,612 * R(C)$      Equação I

Para achar R(C) temos que usar as sub - etapas, (Q), assim:

$R(C) = 1 - [Q(3) * Q(4) * Q(E)]$              Equação II

Onde:

$Q(3) = 1 - R(3) = 1 - 0,85 = 0,15$

$Q(4) = 1 - R(4) = 1 - 0,75 = 0,25$

$Q(E) = 1 - R(E)$


Agora substituindo na equação  Equação II (R(C)) temos que:


$R(C) = 1 - [ 0,15 * 0,25 * (1 - R(E))]$

$R(C) = 1 - [ 0,0375* (1 - R(E))]$         Equaçao III

É necessario achar R(E) para resolver a equaçao III, assim temos que:

$R(E) = R(5) * R(F)$

$R(E) = 0,70 * R(F)$                Equaçao IV


E R(F) é determinado da seguinte forma:

$R(F) = 1 - [Q(6) * Q(7)]$

Onde:

$Q(6) = 1 - R(6) = 1 - 0,95 = 0,05$

$Q(7) = 1 - R(7) = 1 - 0,80 = 0,20$


Substituimos na equação de R(F)

$R(F)= 1 - (0,05 * 0,20) = 0,99$


Agora sim podese substituir o valor de R(F) na equação Equaçao IV

$R(E) = 0,70 * 0,99 = 0,693$


Logo substituimos o valor do R(E)  Equaçao III


$R(C) = 1 - [ 0,0375* (1 - 0,693 )] = 0,988$


E finalmente podese substituir o valor de R(C) na Equação I para achar o valor de R(T)

$R(T) = 0,612 * R(C)$ 

$R(T) = 0,612 * 0,988 = 0,60495$ 

$R(T) =0,60495 * 100\% = 60,495%$ 


Assim temos que a confiabilidade total R (T) é de 60,495%