Question

A fim de avaliar a aceleração de um veículo, um motorista acelera de 20 m/s a 50 m/s, em uma pista de corridas. Para o veículo sair de sua velocidade inicial e atingir a velocidade final, após o motorista pisar fundo no pedal do acelerador, foi necessário um tempo de apenas 15 s. É correto afirmar que a aceleração média do veículo foi de:
A) 1,5 m/s².
B) 2,0 m/s².
C) 3,0 m/s².
D) 3,3 m/s².

Answer 1

A aceleração média do veículo foi de 2 m/s². Logo, a alternativa correta é a opção B) 2,0 m/s².

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Cálculo

A aceleração é dada como a variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$  

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta V \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ velocidade ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:  

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf \Delta V= V_{final} - V_{inicial} = 50 - 20 = \textsf{30 m/s} \\\sf \Delta t= \textsf{15 s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf a = \dfrac{30 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{15 \left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf a = \dfrac{2\left[\dfrac{m}{s}\right]}{\left[s\right]} }$

$\Large \sf a = 2\left[\dfrac{m}{s}\right] \cdot \dfrac{1}{~\left[s\right]~}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf a = 2\left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]}}$

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