Question

A fim de agarir fundos para uma viagem de estudos com sua turma, um professor de matematica organizou uma rifa. Para tanto, ele imprimiu a maior quantidade possível de bilhetes contendo um numero de 4 algarismo distintos. Depois, vendeu esse bilhetes a R$ 2,00 cada um para comprar as passagens que custava, ao todo, R$4000,00. Supondo que o professor tenha vendido todos os bilhetes, responda: ele conseguiu ou não comprar todas as passagens?

Answer 1

O total de possibilidades são:

9*9*8*7 = 4536

Não esqueça que na primeira posição o 0 não deve ser considerado.

Se o professor tinha 4536 números para vender, arrecadou 9072,00 reais e conseguiu pagar a viagem

Answer 2

O professor conseguiu comprar todas as passagens.

Sabemos que os números dos bilhetes tem 4 algarismos todos distintos, então, no ´primeiro algarismo, temos todos os dígitos possíveis (exceto o zero), totalizando 9 possibilidades. No segundo algarismo, podemos utilizar todos os dígitos exceto o que foi usado no primeiro, totalizando 9 possibilidades. No terceiro algarismo, podemos utilizar todos os dígitos exceto os que estão no primeiro e segundo, totalizando 8. E por fim, temos 7 dígitos para o quarto algarismo.

O total de possibilidades é:

9.9.8.7 = 4536 bilhetes

Se cada um custa 2 reais, o valor arrecadado foi de R$9072, logo, ele conseguiu comprar as passagens.