Question

a Filomena tem 40 bombons e 56 pastilhas para sua festa de aniversário quero fazer o maior número de pacotes cada um deles com o mesmo número de bombons e de pastilhas para repartir com seus convidados quantos pacotes poderá formar

Answer 1

apenas 40, pois só existem 40 bombons, portanto, será possível formar 40 pacotes, cada um com um bombom e uma pastilha, no entanto, irão sobrar 16 pastilhas.

Answer 2

Filomena poderá formar 8 pacotes com 5 bombons e 7 pastilhas em cada um deles.

Para resolvermos esse exercício, temos que entender o que é o M.D.C.. O Máximo Divisor Comum (M.D.C.) é o maior número inteiro que divide dois ou mais números, ao mesmo tempo, e que resulta em número inteiros.

Para descobrirmos o M.D.C. de dois ou mais números, utilizamos um algoritmo de divisão por números primos. Iniciamos a divisão de ambos os números pelo número 2, e, caso não seja possível, vamos ao próximo número primo. Ao final, devemos pegar os primos que dividem os números e que possuem correspondência nas divisões.

Portanto, calculando o M.D.C. de 40 e 56, obtemos:

                                                      $40, 56 \hspace{2}\vert\hspace{2}2\\20, 28 \hspace{2}\vert\hspace{2}2\\10, 14 \hspace{2}\vert\hspace{2}2\\5, 7$

A partir dos números 5 e 7, não podemos dividir por mais nenhum número em comum, pois ambos são primos. Assim, temos que o M.D.C. de 40 e 56 é 2 x 2 x 2 = 8.

Portanto, com o M.D.C. calculado, obtemos que o número de pacotes que Filomena poderá formar é dado por esse mesmo valor. Ou seja, ela poderá formar 8 pacotes, e em cada pacote haverá 56/8 = 7 pastilhas e 40/8 = 5 bombons.

Para aprender mais sobre o M.D.C, acesse https://brainly.com.br/tarefa/2745870