A figura seguir mostra duas circunferências maiores, que tem os raios iguais e são tangentes aos eixos coordenados, e uma circunferência menor de centro na origem. Sabendo que uma das circunferências maiores tem equação reduzida (X - raiz de 5)^2 + (y- raiz de 5)^2= 5, obtenha a equação da circunferência menor. (foto)
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Resposta:
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Explicação passo-a-passo:
Vamos calcular o raio da circunferência menor. Seja R, o raio a circunferência maior e r o raio da circunferência menor.
R + r formam a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos iguais a √5.
a^2 = (√5)^2 + (√5)^2
a^2 = 10
a = √10
R + r = √10
√5 + r = √10
r = √10 - √5
Como a circunferência menor possui centro na origem.
x^2 + y^2 = r^2
x^2 + y^2 = (√10 - √5)^2
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