A figura seguinte representa as principais forças envolvidas no voo de um avião que voa horizontalmente, em linha reta e com velocidade constante: peso começar estilo tamanho matemático 14px reto P com seta para a direita sobrescrito fim do estilo, arrasto aerodinâmico começar estilo tamanho matemático 14px reto A com seta para a direita sobrescrito fim do estilo, propulsão começar estilo tamanho matemático 14px reto M com seta para a direita sobrescrito fim do estilo e sustentação começar estilo tamanho matemático 14px reto S com seta para a direita sobrescrito fim do estilo. A sustentação se estabelece devido à diferença entre as pressões inferior e superior nas asas do avião. Considere que esse avião esteja a 2000 m de altitude. Determine a massa desse avião, sabendo que as pressões que atuam verticalmente nas faces inferior e superior das suas asas, cuja área total é 15 m2, sejam respectivamente iguais a 90% e 89% da pressão atmosférica na sua altitude de voo. Note e adote: • A aceleração gravitacional: g = 10 m/s2 • A pressão atmosférica varia em função da altitude de acordo com o gráfico seguinte.
Soluções para a tarefa
O avião possui massa de 1200 kg. Letra c).
Vamos trabalhar apenas com as componentes de força verticais da figura.
Como o avião viaja horizontalmente podemos deduzir que:
S = P
Vamos primeiramente calcular S. Para tal vamos primeiro olhar para o gráfico. Quando o avião está numa altitude de 2000 metros vemos que a pressão atmosférica vale 80000 Pa. Sabemos que a pressão é dada pela fórmula:
P = F/A
, onde P é a pressão, F a força aplicada e A a área onde essa força esta sendo aplicada.
Considerando que teremos pressões (acima e abaixo) de 89% e 90% da pressão atmosférica, vamos ter:
89% de 80000 Pa = 71200 Pa
90% de 80000 Pa = 72000 Pa
Portanto temos a variação de pressão como sendo:
ΔP = 72000 - 71200 = 800 Pa
Logo, a força de sustentação vai ser (aplicando a fórmula da Pressão anterior):
S = F = ΔP*A = 800*15 = 12000 N = 12 kN
Voltando para a primeira igualdade estabelecida, teremos:
S = P
Sabemos que a força peso é dada por P = mg, logo:
12000 = m*10
m = 1200 kg
Você pode aprender mais sobre Pressão aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18565356