Question

A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais. Para construir essa sombrinha no formato de um cone reto de raio 40 cm e geratriz 30 cm usa-se um plástico mais resistente e muito barato.

Para construir uma sombrinha, quantos cm² de plástico serão necessários?
(Considere π = 3)

Answer 1

Resposta:

3 . 40 elevado a 2 = 4.800

3 . 40 ( 30+40) =

3 . 40 . 70 =

8. 400 cm

Explicação passo a passo:

Answer 2

Para construir a sombrinha serão necessários 3600 cm² de plástico.

Em um cone, a geratriz é a medida do comprimento da sua lateral, e vai da borda da circunferência até o ponto central, que no caso da sombrinha é o ponto onde está a haste.

Assim, para calcularmos a área da lateral de um cone, utilizamos a fórmula $A = \pi *r*g$, pois a altura dessa lateral é o próprio comprimento da geratriz desse cone.

Substituindo na fórmula acima dos valores de r e g que foram disponibilizados, sendo r o raio da sombrinha, que no caso é de 40 cm, e g a geratriz da sombrinha, que no caso é de 30 cm, obtemos que a sua área é $A = 40 * 30 *\pi$.

Considerando π = 3, temos então que $A = 40 * 30 * 3 = 3600$ cm². Portanto, concluímos que, para construir a sombrinha, serão necessários 3600 cm² de plástico.

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