A figura seguinte mostra um cubo e, colorida de cinza, uma pirâmide reta. Tem-se que a base da pirâmide coincide com a face abcd do cubo e que o vertice p da piramide pertence à face efgh do cubo. Se a pirâmide dessa figura tem 9cm3 de volume qual é o comprimento da aresta do cubo?
Soluções para a tarefa
Respondido por
20
A aresta mede 3 cm.
A pirâmide está inscrita no cubo.
O volume de uma pirâmide pode ser calculado por meio da seguinte equação-
V = 1/3.Ab.h
Onde,
Ab = área da base
h = altura da pirâmide
V = volume da pirâmide
A área da base da pirâmide será a área de um quadrado com lado equivalente à aresta do cubo, uma vez que a mesma está inscrita em um cubo.
Ab = a²
A altura da pirâmide será igual à altura do cubo -
h = a
Assim temos,
V = 1/3.Ab.h
V = 1/3 . a².a
9 = 1/3a³
a = ³√9 x 3
a = ³√27
a = 3 cm
Perguntas interessantes