A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m, o lado OC mede 800 m e O(0,0). Na figura os pontos F e H são os pontos médios dos segmentos de reta AO e CB, respectivamente. Já os pontos D e E os pontos médios dos segmentos de reta FG e GH, respectivamente. Por fim, ponto G é o centro do retângulo OABC.
Com base nessas informações, resolva os itens que seguem.
A) Identifique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e O.
B) Determine a distância entre os pontos A e E. NÃO expresse a resposta como um número decimal.
C) Use o produto interno e suas propriedades e determine o valor da medida do ângulo OGC, em graus.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
A) Identificando as coordenadas, temos:
- A (0, 600)
- B (800, 600)
- C (800, 0)
- D (200, 300)
- E (600, 300)
- G (400, 300)
- H (800, 300)
B) A distância entre esses pontos são 10√45 cm
C) A medida do ângulo OGC é igual a 45°.
Plano cartesiano
O plano cartesiano é um objeto matemático que descreve o as coordenadas em um plano, onde temos o eixo das abcissas e eixo das ordenadas.
A) Primeiro, temos que saber quais são os limites desta figura, que será dado pelas suas dimensões. Desta forma, temos:
- A = (0, 600)
- B = (800, 600)
- C = (800, 0)
- D = (800/4, 300) = (200, 300)
- E = (800*3/4, 300) = (600, 300)
- G = (400, 300)
- H = (800, 300)
B) Calculando a distância, temos:
A (0, 600)
E (600, 300)
D = √[(600 - 0)² + (300 - 600)²]
D = √3.600 + 900
D = √4.500
D = √45*100
D = 10√45
C) Como o ponto G é o ponto médio deste retângulo, podemos dizer que o ângulo será dado como a metade de um ângulo reto. Temos:
OGC = 90°/2
OGC = 45°
Aprenda mais sobre ângulos aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/41942822
#SPJ1
Anexos:
Perguntas interessantes