Question

A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R1 e R2 , ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.

Qual é a área da região R1 ?

A

54 m²

B

44 cm²

C

36 m²

D

48 m²

E

52 m²

​

Answer 1

Resposta:

alternativa A)

Explicação passo-a-passo:

ΔR1 ≈ ΔR2

_9_ = _x_

 12     x + 4

9x + 36 = 12x

3x = 36

x = 36/3

x = 12

área de R1 ⇒ 12×9/2 = 108/2 = 54m²

alternativa A)

Answer 2

A área da região R1 é de 54 m², alternativa A.

Semelhança de triângulos

Podemos observar que os triângulos possuem todos os ângulos congruentes (ângulos de 90°, ângulos opostos pelo vértice e, consequentemente, o terceiro ângulo).

Portanto, podemos dizer que os triângulos são semelhantes e que as medidas dos seus respectivos lados são diretamente proporcionais.

Ou seja, teremos a seguinte igualdade:

x/(x + 4) = 9/12

Resolvendo x:

12x = 9x + 36

3x = 36

x = 12 m

A área da região R1 será dada por:

A(R1) = 9·x/2

A(R1) = 9·12/2

A(R1) = 54 m²

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

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