Question

A figura representa uma rampa AB com ângulo de inclinação de 45 graus e altura de 50 centímetros.

Aproximando-se √2 para 1,4, o comprimento aproximado dessa rampa, em centímetros, é



Escolha uma opção:
a. 80.
b. 75.
c. 70.
d. 85.
e. 90.

Answer 1

Como a inclinação é de 45º, a rampa é um triângulo retângulo isósceles. Portanto há dois catetos de 50cm e a hipotenusa (rampa) é dada por:

$2 \times 50^2 = c^2 \\5000 = c^2\\c = \sqrt{5000}$

Como o exercício nos dá o valor de $\sqrt{2}$, fatorarei $\sqrt{5000}$ para escrevê-lo em função de $\sqrt{2}$:

$\sqrt{5000}\\= \sqrt{2^3 5^4} \\= \sqrt{2^2 \times 2 \times 5^2 \times 5^2} \\= 2 \times 5 \times 5 \sqrt{2} \\= 50\sqrt{2}$

Utilizando o valor aproximado fornecido:

$50\sqrt{2} \\= 50 \times 1,4\\= 70$

Letra c)