A figura representa uma quadra de um loteamento. Nela, estão indicadas algumas medidas. Como BC é paralelo a DE, e a quadra foi dividida em dois lotes. Qual é o perímetro da figura total e o de cada um dos lotes sabendo que X+Y=400 e DE=140.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A figura representa uma quadra de um loteamento. Nela, estão indicadas algumas medidas. Como BC é paralelo a DE, e a quadra foi dividida em dois lotes. Qual é o perímetro da figura total e o de cada um dos lotes sabendo que X+Y=400 e DE=140.
trabalhar com SEMELHANÇA
PRIMEIRO achar LADO AC (x)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
triangulo MAIOR (ADE) triangulo menor(ABC)
ladoAD = 200+120
lado AD = 320 lado AB = 200
lado AE = x + y
lado AE = 400 lado AC = x
AD AB
---------- = ------------
AE AC
320 200
------------- = ----------- ( só cruzar)
400 x
320(x) = 400(200)
320x = 80.000
x = 80.000/320
x = 250 ( lado AC)
SEGUNDO achar LADO BC (triangulo menor)ABC
AC = x = 250
BC = c = ???? achar
AE = (x+y) = 400
DE = 140
AC AE
-------- = --------
BC DE
250 400
-------- = ----------( só cruzar)
BC 140
(BC)400 = 250(140)
(BC)400 = 35.000
(BC) = 35.000/400
(BC) = 87,50
PERIMETRO do LOTE (1)
Perimetro = AB + AC + BC
Perimetro = 200 + 250 + 87,50
Perimetro = 537,50 ( lote (1))
Perimetro lote(2))
x = 250
AE = x + y
x + y = 400
250 + y = 400
y = 400 - 250
y = 150
BD = 120
DE = 140
CE = y = 150
PERIMETRO = BD + DE + CE
Perimetro = 120 + 140 + 150
Perimetro = 410 ( lote (2))
PERIMETRO TOTAL da figura = SOMA dos LADOS
Lado = AD = 200 + 120 = 320
lado DE = 140
lado = AE = (x + y) = 400
PERIMETRO TOTAL = AD + DE + AE
PERIMETRO TOTAL = 320 + 140 + 400
PERIMETRO TOTAL = 860 ( resposta)