Question

A figura representa uma parábola de vértice em A e um retângulo em B. Sabendo que OA=
$\sqrt{85}$
, podemos afirmar que essa parábola passa pelo ponto.

a- (5;17)
b- (-1;18)
c- (1;9)
d- (-2;24)
e- (2;12)


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Answer 1

letra B

a função do segundo grau é dado por:

y = ax² + bx + c,

temos:

P (0;13)

c=13

temos

P (4; 13)

13 = a (16) + 4b +13

16a + 4b = 0

4a + b = 0 (1°)

temos:

AB^2 = 85-4

AB = +- 9

como está acima do eixo

AB = 9. Então y = 9

P ( 2 ; 9)

9 = a (4) + 2b + 13

4a +2b = -4

2a +b = -2 (2°)

de 1° em 2° temos

-2a = -2

a =1

b =-4

y = x² -4x + 13

e com 03 pontos conhecidos

{0; 13}, {2; 9} e {4; 13}

pelo ponto conhecido {2;9}:

c- (1;9)

e- (2;12)

teste para encontrar ponto das opções:

a- (5;17)

y = 25 -20 + 13 = 18. ( falso)

b- (-1;18)

y = 1 +4 + 13 = 18 verdadeiro!!!

d- (-2;24)

y= 4 + 8 + 13 = 25 ( falso)