Question

a figura representa um triângulo retângulo de vértices a b e c onde o segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do Triângulo .Se A e B é igual 15 centímetros e AC é igual a 20 centímetros e AD igual 8 centímetros, a área do trapézio ABED
em centímetros ao quadrado é

Answer 1

aplicando a semelhança nos triangulos ABC e DEC, temos:
15/DE = 20/12
20DE = 15.12
    DE = 180/20
    DE = 9 cm
No triangulo DEC aplicaremos o teorema de pitagoras
20² = BC² + 15²
BC² = 400 - 225
BC² = 175
BC = √175
BC = 5√7
No triangulo DEC, temos:
12² = 9² + EC²
EC² = 144 - 81
EC² = 63
EC = √63
EC = 3√7
Pricisamos de BE que é a altura do trapézio.
BE = BC - EC
BE = 5√7 - 3√7
BE = 2√7 cm
Area do trapézio é:
A = (B + b )h /2
A =( 15 + 9 ) 2√7 /2
A = 24√7 cm²