Question

a figura representa um teleférico que será construído pra transportar pessoas do ponto P até uma altura de 100 metros em relação ao solo. Sabendo-se que o cabo ficará perfeitamente reto e esticado e que a velocidade das cadeiras ao longo do cabo será constante e igual a 1 metro por segundo, o tempo de deslocamento do ponto P até o ponto mais alto será, aproximadamente, igual à:
a) 1 minuto e 40 segundos
b) 2 minutos e 10 segundos
c) 2 minutos e 50 segundos
d) 4 minutos e 20 segundos

Answer 1

Essa questão está relacionada com o cálculo vetorial. Note que temos a velocidade em relação ao cabo. Como queremos o tempo de deslocamento do ponto mais baixo ao mais alto, ou seja, uma distância vertical, precisamos determinar a velocidade vertical do teleférico. Para isso, devemos aplicar relações trigonométricas entre a velocidade e o ângulo com a horizontal.

$V_{vertical} =V_{cabo}\times sen \ 30\º \\ \\ V_{vertical} =1\times 0,5\\ \\ V_{vertical} =0,5 \ m/s$

Com a velocidade vertical, podemos determinar o tempo de deslocamento do ponto de menor cota até o ponto de maior cota. Para isso, dividimos a distância total (100 metros) pela velocidade:

$T = \frac{100}{0,5} =200 \ segundos = 3 \ minutos \ e \ 20 \ segundos$

Portanto, o tempo de deslocamento é igual a 3 minutos e 20 segundos.

Alternativa correta: D.