Question

A figura representa um galpão com o formato de um prisma reto de base pentagonal, em que a unidade das medidas indicadas é o metro. Considerando que esse galpão tem 18 m de comprimento, determine o volume de ar que ele comporta

Answer 1

O volume do prisma será definido pela área da fachada (pentágono) multiplicada pelo comprimento. Então, é necessário calcular-se inicialmente a área do pentágono (irregular) que é formado por um retângulo de lados 8 m e 5 m, mais a área de um triângulo isósceles, de base 8 m e lados iguais a 5 m.
A área do retângulo é igual ao produto 5 × 8 = 40 m²
A área do triângulo pode ser calculada obtendo-se a altura (x) do mesmo, a qual é cateto de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 5 m e cujo outro cateto mede 4 cm. Assim, a altura do triângulo é 
x² = 5² - 4² ou x = 3 m 
A área deste triângulo, será, então, (base x altura) ÷ 2 = 8 × 3 ÷ 2 = 12 m²
A área da fachada é, então, 40 + 12 = 52 m²

O volume será igual a 52 × 18 = 936 m3