A figura representa três ruas retas que ladeiam um parque de formato circular. As distâncias entre as esquinas A, B e C são AB = 150m, AC = 160m e BC = 110m. O ponto E é a entrada principal do parque. Qual é a distância entre a esquina A e a entrada E do parque?
Soluções para a tarefa
Resposta:
*Para entender melhor o raciocínio deixarei anexado aqui o meu resumo/resolução.
Essas três ruas retas que "ladeiam" esse parque circular são todas tangentes à essa circunferência. Sabendo disso, podemos traçar uma reta perpendicular entre o ponto central da circunferência (vamos chamar de O), e o ponto E. Essa reta será exatamente o raio da circunferência. Podemos traçar outras duas retas entre o ponto O e as retas AC e BC.
Com isso, teremos 3 quadriláteros "dentro" desse triângulo". Assim, podemos dizer que:
AE = x
AF = x
EB = 150 - x
BG = 150 - x
FC = 160 - x
GC = 160 - x
Para encontrar o valor de x sabemos que o lado BC vale 110m logo, BG+GC=110m.
BG + GC = 110m
(150 - x) + (160 - x) = 110
310 - 2x = 110
- 2x = - 200
(Multiplique ambos os lados por -1)
2x = 200
x = 100m
Resumindo, a distância entre a esquina A e a entrada E do parte é de 100 metros.
Um abraço e bons estudos :)
