Question

A figura representa parte do paralelogramo A B C D

A)Sabendo que o perímetro desse paralelogramo e 54cm, qual a medida do lado

B)Determine a soma das medidas dos ângulos externos desse paralelogramo

C) Qual a medida de cada ângulo interno desse paralelogramo ?

Answer 1

Anexei figura com os cálculos. Espero que ajude.

Answer 2

a) O segmento AB mede 16 cm. Essa deve ser a mesma medida do segmento CD, oposto à AB.

CD = 16 cm

Os lados AD e BC também são iguais. Chamando suas medidas de x, temos:

x + x + 16 + 16 = 54

2x + 32 = 54

2x = 54 - 32

2x = 22

x = 11

AD = BC = 11 cm

b) Aplicamos a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono.

S = 180·(n - 2)

Como o paralelogramo tem quatro lados, n = 4.

S = 180·(4 - 2)

S = 180·2

S = 360°

c) Os ângulos opostos têm a mesma medida. Logo:

A = C e B = D

Como A = 55°, C = 55°.

Chamando as medidas dos ângulos B e D por x, temos:

x + x + 55° + 55° = 360°

2x + 110 = 360

2x = 360 - 110

2x = 250

x = 250/2

x = 125

B = D = 125°