Question

A figura representa o projeto de um jardim quadrado com diagonal medindo 20 metros. No interior do jardim há um canteiro circular inscrito no quadrado. Sendo assim, CALCULE o perímetro desse canteiro em metros.
a)$\pi \sqrt{2}$
b)$5\pi \sqrt{2}$
c)$10\pi \sqrt{2}$
d)$20\pi \sqrt{2}$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A diagonal de um quadrado de lado L mede $\sf L\sqrt{2}$

$\sf L\sqrt{2}=20$

$\sf L=\dfrac{20}{\sqrt{2}}$

$\sf L=\dfrac{20}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\sf L=\dfrac{20\sqrt{2}}{2}$

$\sf L=10\sqrt{2}~m$

O raio do círculo é igual à metade do lado do quadrado

$\sf r=\dfrac{10\sqrt{2}}{2}$

$\sf r=5\sqrt{2}~m$

O comprimento de uma circunferência de raio r é dado por:

$\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

$\sf C=2\cdot\pi\cdot5\sqrt{2}$

$\sf \red{C=10\pi\sqrt{2}~m}$

Letra C