A figura representa o perfil de uma escada cujos degraus tem todos a mesma extensao, alem da mesma altura. AB=2m e BCA=30º, então a medida da extensão de cada degrau é?
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Primeiramente, temos que:
AC = 4 m
Daí, perceba que cada altura do degrau mede e .
Sendo x a medida da extensão de cada degrau, então pelo Teorema de Pitágoras:
m
Portanto, a alternativa correta é a letra e)
AC = 4 m
Daí, perceba que cada altura do degrau mede e .
Sendo x a medida da extensão de cada degrau, então pelo Teorema de Pitágoras:
m
Portanto, a alternativa correta é a letra e)
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A medida da extensão de cada degrau é √3/3 m, ou seja, a alternativa correta é a letra e.
Se AB = 2m e BCA = 30º, através das relações trigonométricas do triângulo ABC, temos que:
sen30° = AB/AC = h/e (1)
cos30° = BC/AC = e/i (2)
Onde h é a altura de cada degrau, e é a extensão e i é a hipotenusa do triângulo formado por h e e.
A altura de cada degrau será dada por:
h = AB/6
h = 2/6
h = 1/3
Já a hipotenusa i será dada por:
i = AC/6
i = 4/6
i = 2/3
Voltando à fórmula (2), temos:
cos30° = BC/AC = e/i
√3/2 = e/i
e = (√3/2)i
e = (√3/2)(2/3)
e = √3/3
Logo, a resposta correta é a letra e: √3/3 m.
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