Question

A figura representa o desenho da arcada dentária de um animal, feito no plano cartesiano ortogonal em escala linear.


Sabendo que as posições dos centros dos dentes destacados em cinza nessa arcada são modeladas nesse plano por meio da função quadrática y = ax2 + c, então a + c é igual a

a) 8,5.

b) 9,2.

c) 9,5.

d) 10,2.

e) 9,0.

URGENTE!!!!!​

Answer 1

Resposta:

Resposta: a+c = 9,5. Alternativa (C)

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que função é da forma f(x) = a x² + c

Como temos 4 pontos conhecidos, fica fácil montar um sistema de equações para descobrir os valores de a e c.

Na verdade apenas 2 pontos são necessários. Vamos utilizar os pontos (x,y) = (4,2) e (x,y) = (2,8)

Usando o ponto (x,y) = (2,8)

f(x) = a x² + c

8 = a 2² + c     ==> 4a + c = 8    (I)

Usando o ponto (x,y) = (4,2)

f(x) = a x² + c

4 = a 4² + c     ==> 16a + c = 2   (II)

Juntando as equações I e II (fazendo II - I)

(16a - 4a) + (c - c) = 2 - 8

12a = -6

a = -0,5

Substituindo o valor  "a = -0,5"  na equação I

4. (-0,5) + c = 8

c = 8 + 2

c = 10

Portanto a + c = 10 - 0,5 = 9,5