Question

A figura representa num certo instante o perfil de uma corda por onde está se propaganda da esquerda para a direita uma onda. A propagação da onda cada um dos pontos da corda executa um movimento harmônico simples de amplitude 10 cm. Em x=20 cm, o mínimo intervalo de tempo gasto pelo ponto para ir da posição -10 cm ( vale) até o ponto + 10 cm ( crista) é de 0, 4 s. Nessa condição calcule
a) a frequência da onda
b) a velocidade de propagação da onda ​

Answer 1

Os valores para os itens A,B são:

• A) $\pink{\boxed{\sf \green{f=1,25~Hz}}}$

• B) $\red{\boxed{\blue{\sf v=50~cm/s}}}$

Resolução

Na figura da questão, marcando os pontos $\sf C_1$ e $\sf C_2$, eles representam duas cristas consecutivas, portanto, podemos concluir que o comprimento de onda vale $\sf \lambda=40~ cm$. pelos dados da questão, o ponto X, em $\sf x=20~cm$, demora o tempo mínimo de $\sf \Delta t=0,4s$ para se deslocar na direção y, de $\sf -10 ~cm$  (vale da onda) até $\sf +10~cm$ (crista da onda), ou seja, o tempo gasto para executar meio MHS, portanto, meio período.

• Então  $\sf \Delta t=0,4~s=\dfrac{T}{2}\therefore T=0,8~s$

A)

Dessa forma, como a frequência é o inverso do período, temos: $\sf f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,8}\Rightarrow \pink{\boxed{\sf \green{f=1,25~Hz}}}$

B)

Pela equação fundamental das ondas temos: $\sf v=\lambda\cdot f=40\cdot1,25\therefore\red{\boxed{\blue{\sf v=50~cm/s}}}$

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