Question

A figura representa duas ondas estacionárias, formadas por duas cordas idênticas, submetidas à mesma força de tração.

Calcule a razão entre:
a) As velocidades das ondas I e II;
b) Os comprimentos de onda das ondas em I e em II;
c) As frequências das ondas em I e em II.​

Answer 1

a) A razão entre as velocidades das ondas I e II é 1.

b) Entre os comprimentos de onda das ondas em I e em II é 2.

c) Entre as frequências das ondas em I e em II. é 1/2.

A questão nos informa que as cordas são idênticas e estão submetidas a mesma tração.

Segundo a Fórmula de Taylor, a velocidade de propagação da onda em uma corda vibrante pode ser calculada por meio da seguinte equação

V = √F/ρ

Onde,

F -  intensidade da força de tração exercida na corda

ρ - densidade linear da corda.

Desse modo podemos dizer que a velocidade de propagação é a mesma nas duas cordas.

V1/V2 = 1

Observando a figura percebemos que o comprimento de onda 1 equivale ao dobro do comprimento da onda 2.

λ1 = 2.λ2

λ1/λ2 = 2

Pela Equação Fundamental da Ondulatória sabemos que a frequência e o comprimento de onda são inversamente proporcionais.

V = λ. F

Logo,

F1 = F2/2

F1/F2 = 1/2