Question

A figura representa duas cargas elétricas puntiformes Qa=9nC (nano Coulombs) e Qb=6nC (nano Coulombs) dispostas a 3 metros de distância uma da outra. Sabendo-se que K= 9.10⁹N.m²/C², calcule o potencial elétrico total, em Volts, no ponto C. Marque a resposta preenchendo a unidade, dezena e centena do resultado.

Answer 1

O potencial elétrico em C é:

                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} V_T = 45\text{ V} \end{gathered}$

Como o potencial elétrico é uma grandeza escalar, o potencial elétrico num ponto é dado pela soma algébrica de todos os potenciais naquele ponto, lembrandoq que o potencial gerado por uma carga a uma distância d é dado por:

                                               $\Large\displaystyle\begin{aligned}V = k\frac{Q}{d}\end{aligned}$

Como temos duas cargas, o potencial total vai ser dado por:

                                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}V_T = V_A + V_B\\ \\V_T = k\frac{Q_A}{d_A} + k\frac{Q_B}{d_B}\\ \\V_T = k\left(\frac{Q_A}{d_A} + \frac{Q_B}{d_B}\right)\end{gathered}$

Mas a distância é a mesma para os dois, então:

                                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}V_T = k\left(\frac{Q_A}{d} + \frac{Q_B}{d}\right)\\ \\V_T = k\left(\frac{Q_A+Q_B}{d}\right)\end{gathered}$

Lembrando que, a partir da segunda equação já podemos calcular, eu apenas optei por simplificar o denominador e colocar k em evidência, então colocando os dados do enunciado:

                     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}V_T = k\left(\frac{Q_A+Q_B}{d}\right)\\ \\V_T = 9\cdot 10^9\left(\frac{9\cdot 10^{-9}+6\cdot 10^{-9}}{3}\right)\\ \\V_T = 9\cdot 10^9\left(\frac{15\cdot 10^{-9}}{3}\right)\\ \\V_T = 9\cdot 10^9\cdot 5 \cdot 10^{-9}\\ \\V_T = 45\text{ V} \end{gathered} }$

Espero ter ajudado

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