Question

A figura representa dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos de um quadrado Sabendo-se que a diagonal do quadrado mede 8cm,a área da figura,em centímetros quadrados, é igual
A)72
B)63
C) 56
D)45
E)30

Answer 1

A figura está anexada abaixo e temos que considerar π = 3

Considere que o lado do quadrado mede x.

Como a diagonal mede $3 \sqrt{8}$, então:

$x^2+x^2=(3 \sqrt{8})^2$
$2x^2=72$
$x^2=36$
x = 6 cm

Logo, o raio das duas semicircunferência mede 3 cm.

Observe que se juntarmos as duas semicircunferências formaremos uma circunferência de raio 3 cm.

Como a área do quadrado é igual ao lado ao quadrado e a área da circunferência é igual a $\pi r^2$, então, a área da figura é igual a:

$S = 6^2 + \pi (3)^2$
S = 36 + 3.9
S = 36 + 27
S = 63 cm^2

Portanto, a alternativa correta é a letra b)