Question

A figura representa a vista superior de um jardim que será construído no andar térreo de um Shopping Center. Esse jardim tem a forma de um triângulo retângulo, com hipotenusa medindo 13 metros e um dos catetos medindo 12 metros.



Com base nas informações apresentadas, pode-se afirmar corretamente que a área triangular, em metros quadrados, correspondente ao jardim, será de

Answer 1

Tendo em vista que a hipotenusa desse triângulo mede 13m e um dos catetos mede 12m, nota-se que o triângulo em questão é um triângulo pitagórico, mais especificamente o 5,12,13. Logo, a medida do outro cateto será de 5m.
A área de um triângulo é calculada pelo produto entre a altura e a base dividida por 2. Logo,

(5×12)÷2
30m^2

Answer 2

Uma informação a qual a Geometria explana trata-se de que a área de um triângulo retângulo pode ser obtida pela multiplicação dos catetos dividindo tal produto por dois.

área do triângulo retângulo = cateto1 .  cateto2
                                              ------------------------
                                                            2

No entanto o enunciado fornece somente o valor de um dos catetos. Para concluir a questão, teremos que encontrar o outro. Logo recorreremos ao Teorema de Pitágoras:

(Hipotenusa)² = (Cateto1)² +(Cateto2)²
(13)² =  (12)² + (x)²
169 = 144+ x²
 169 -144 = x²
25 = x²
x² = 25
x = √25
x = ± 5

x = 5
ou
x = -5

Como uma figura não pode ter lado negativo, descartamos (-5).

Portanto o outro cateto mede 5 m.

Para descobrir a área basta aplicar a fórmula apresentada:

área do triângulo retângulo = cateto1 .  cateto2
                                              ------------------------
                                                            2

área do triângulo retângulo = 12 .  5
                                              -----------------
                                                    2


área do triângulo retângulo =      60
                                              -----------------
                                                     2


área do triângulo retângulo =   30 metros quadrados.


Esse triângulo possui 30m² de área.