Question

a figura representa a planta arquitetônica de uma sala quadrada de lado l= 4 m; os polígonos NXYZ, JKLQ e XPLKY são esboço de balcões e os retângulos são congruentes.
a) calcule o comprimento de YK.
b) determine a área total dos balcões

Answer 1

Se os retângulos são congruentes , temos as seguintes medidas :

1m  →KL , JQ ,NZ , XY

2m  →ZY ,NX , LQ ,KJ

Pela figura (anexo) temos :

AL = XP = 2m  e  AK=AL-KL⇒AK= 2-1 = 1m

AX=PL=2m   e  AY=AX-XY ⇒  AY=2-1=1m


a )  O triângulo  AKY  é retângulo  ⇒KY² = AK²+AY² ⇒KY²=1²+1²              

 ⇒KY²=2  ⇒  KY = √2m

b)  Representando a área por S , temos :

S(NXYZ) = 2 × 1 = 2m    ;   S(JKLQ) = 2 × 1 = 2m

S(XPLKY) = S(AXPL) - S(AKY = (2×2) - ( 1 × 1) / 2 = 4 - (1/2) = 3,5m²

S(balcões) = 2+2+3,5 = 7,5 m²