Question

A figura nos mostra um círculo inscrito em um quadrado. Se o perímetro desse quadrado é 48 cm, calcule a área do círculo.

Answer 1

(inscrito é dentro, circunscrito é fora)

48/4=12cm cada lado.
entao o raio do circulo deve ser exatemente a metade=6
agora calculando a area do circulo
A=pi.r²
A=3,14.6²
A=3,14.36
A=113,04

Answer 2

A área desse círculo é 113,04 cm².

Vamos à explicação!

Se o círculo está inserido no quadrado, o diâmetro desse círculo será igual ao lado desse quadrado e, seu raio, a metade do lado do quadrado:

diâmetro do círculo = lado do quadrado

raio do círculo = lado do quadrado ÷ 2

Devemos então encontrar o valor do lado do quadrado, depois o raio do círculo e com essa informação calcular a área do círculo.

1ª etapa. Lado do quadrado:

O perímetro é a soma de todos os lados do quadrado (que possuem medidas iguais).

perímetro = lado + lado + lado + lado

perímetro = 4 . lado

48 = 4 . lado

lado = $\frac{48}{4}$

lado = 12 cm

2ª etapa. Raio do círculo:

raio do círculo = lado do quadrado ÷ 2

raio do círculo = 12 ÷ 2

lado do círculo = 6 cm

3ª etapa. Área do círculo:

área do círculo = π . r²

área do círculo = 3,14 . 6²

área do círculo = 3,14 . 36

área do círculo = 113,04 cm²

Descobrimos que a área desse círculo é igual a 113,04 cm².

Espero ter ajudado!

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