A figura mostra uma polia de raio 10cm presa ao eixo de motor elétrico. Ultilizando uma correia, conecta-se essa polia a uma outra polia de raio 40 cm, de uma máquina. Quando o eixo do motor efetuar 120 rpm, quantas voltas dará a polia da máquina em cada minuto? A. 5 voltas B. 10 voltas C. 15 voltas D. 20 voltas E. 30 voltas
Soluções para a tarefa
Letra E → 30 voltas
Explicação:
Não é necessário quase nenhum cálculo nessa questão, apenas conhecimento teórico acerca de Movimento Circular.
A polia de 10 cm (chamarei de Polia A) presa ao eixo do motor, terá a mesma velocidade angular que o eixo. E pelo fato de estar presa, a variação de posição (∆Sₐ) é igual a variação de posição do eixo (∆φ), por isso a polia A rotacionará igual ao eixo.
O eixo rotaciona numa frequência de 120 rpm, logo a polia A de 10 cm de raio rotaciona a 120 rpm.
Agora uma segunda polia de uma máquina de 40 cm ( chamarei de polia X ) é ligada à polia A por correia.
Considerando que não há deslizamento na correia, a velocidade escalar da polia X (Vₓ) será igual à velocidade escalar da polia A ( Vₐ ).
Vₐ = Vₓ
Entretanto, a polia X tem 40 cm de raio, à medida que a polia A tem 10 cm. Por isso, quando as duas não rotacionarão na mesma frequência. Como a polia A é menor, rotacionará mais rápido que a X.
A polia X é 4 vezes maior que a polia A. Portanto, ela rotacionará 4 vezes menos que esta.
Se em 1 min a polia A dá 120 voltas, basta que dividamos 120 por 4. Assim a polia X, isto é, a polia da máquina dará (120/4 = 30) 30 voltas.
Espero que eu tenha ajudado.
Bons estudos !!