A figura mostra uma peça feita em 1587 por Stefano Buonsignori, e está exposta no Museu Galileo, em Florença, na Itália. Esse instrumento tem a forma de um dodecaedro regular e, em cada uma de suas faces pentagonais, há a gravação de um tipo diferente de relógio. Em 1758, o matemático Leonard Euler (1707-1783) descobriu o teorema conhecido por relação de Euler: em todo poliedro convexo com V vértices, A arestas e F faces, vale a relação V–A+F = 2. Ao se aplicar a relação de Euler no poliedro da figura, o número de arestas não visíveis é
rmanuzinha:
faltou a figura
Soluções para a tarefa
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As alternativas são:
a) 10.
b) 12.
c) 15.
d) 16.
e) 18.
Sabemos que o dodecaedro possui 12 faces pentagonais.
Então, a quantidade de arestas que o dodecaedro possui é igual a:
A = 6.5
A = 30
As arestas visíveis são aquelas que conseguimos ver na figura.
Perceba que existem 20 arestas visíveis na imagem da peça (basta contar a quantidade de arestas que você consegue enxergar na figura).
Como, no total, existem 30 arestas, então:
30 - 20 = 10
ou seja, 10 arestas são não visíveis.
Portanto, a alternativa correta é a letra a).
Anexos:
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Resposta:10
Explicação passo-a-passo: porque li o comentario acima
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