Matemática, perguntado por wes0luanastefabiane, 1 ano atrás

A figura mostra uma peça feita em 1587 por Stefano Buonsignori, e está exposta no Museu Galileo, em Florença, na Itália. Esse instrumento tem a forma de um dodecaedro regular e, em cada uma de suas faces pentagonais, há a gravação de um tipo diferente de relógio. Em 1758, o matemático Leonard Euler (1707-1783) descobriu o teorema conhecido por relação de Euler: em todo poliedro convexo com V vértices, A arestas e F faces, vale a relação V–A+F = 2. Ao se aplicar a relação de Euler no poliedro da figura, o número de arestas não visíveis é


rmanuzinha: faltou a figura

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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As alternativas são:

a) 10.

b) 12.

c) 15.

d) 16.

e) 18.

Sabemos que o dodecaedro possui 12 faces pentagonais.

Então, a quantidade de arestas que o dodecaedro possui é igual a:

 A = \frac{12.5}{2}

A = 6.5

A = 30

As arestas visíveis são aquelas que conseguimos ver na figura.

Perceba que existem 20 arestas visíveis na imagem da peça (basta contar a quantidade de arestas que você consegue enxergar na figura).

Como, no total, existem 30 arestas, então:

30 - 20 = 10

ou seja, 10 arestas são não visíveis.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Anexos:
Respondido por biahsantabaia
21

Resposta:10

Explicação passo-a-passo: porque li o comentario acima

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