Question

A figura mostra uma montagem onde um oscilador gera uma onda estacionária que se forma em um fio. A massa de um pedaço de 100 m deste fio é 20 g. Qual a velocidade de propagação das ondas que formam a onda estacionária, em m/s?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Answer 2

A velocidade de propagação das ondas que formam a onda estacionária é 80 m/s.

Como calcular a velocidade de uma onda em uma corda?

Para calcular a velocidade da onda que se propaga pelo fio, devemos considerar quais características do meio, em que uma onda mecânica se propaga, influenciam na velocidade de propagação de uma onda.

Para o caso de uma onda no fio, duas características devem ser consideradas:

• A densidade (μ) , que é a razão entre a massa (m) por comprimento (μ=m\L). No caso especifico do fio com massa de m = 20 g (0,02 kg) e comprimento L = 100 m, temos μ=2.10⁻⁴ kg\m;
• A tensão (T) no fio. Na figura vemos que um bloco massa de 128 g (0,12 kg) é suspenso pelo fio, dessa forma a tensão no fio é igual ao peso do bloco, sendo o peso a força gravitacional P=m.g, considerando a aceleração da gravidade g=10 m\s² , logo T = P =0.128.10 = 1,28 N

A velocidade da onda (v) em função da densidade (μ) e da tensão (T) no fio é dada por:

$v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}$

Substituindo os valores obtidos em (1) em (2) temos:

$v=\sqrt{\frac{1,28}{2.10^{-4}}}=\sqrt{64.10^2}=8.10=80\:m/s$

Assim a onda se propaga pelo fio com velocidade de 80 m/s.

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