Question

A figura mostra uma mola ideal, de constante elástica k = 100 N/m, com uma extremidade fixa numa parede e a outra encostada a um bloco de massa m = 5 kg, apoiado sobre uma superfície plana e horizontal. O coeficiente de atrito estático e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície de apoio são iguais a 0,5 e 0,4, respectivamente. Para permanecer em equilíbrio estático, DETERMINE a maior compressão possível sobre a mola., no S.I

Answer 1

→ A maior compressão possível sobre a mola será de 0,25 m.

Para que exista um equilibrio estático, a resultante das forças deve ser zero.  Como basicamente só temos a força de atrito e elástica envolvidas, podemos igualar elas:

                              $\huge F_{atrito} = F_{elastica}\\\\\huge \mu\times N = k\times x\\\\\huge x = \dfrac{ \mu\times N }{k}$

Sendo:

x = Compressão da mola (m)

$\mu$ = Coeficiente de atrito estático

N = Normal (N)

k = Constante elástica (N/m)

Como a ideia é nada se mova e o exercício pede a maior compressão possível, temos que utilizar o coeficiente de atrito estático ao invés do dinâmico. Além disso, a Normal nesse caso é igual ao Peso do bloco, já que as resultantes na direção y são zero. Portanto, podemos desenvolver mais a expressão:

                                        $\huge N = P = mg$

                                      $\huge x = \dfrac{ \mu\times m\times g }{k}$

Sendo:

m = Massa do bloco (Kg)

g = Gravidade (m/s²)

Agora podemos substituir todos os valores e encontrar o resultado:

                               $\huge x = \dfrac{ 0,5\times 5\times 10 }{100} \\\\\\\huge \text { x = 0,25 m}$

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