Question

A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos é de 10 cm. Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão, seu volume será igual a
(A) 2,1 m3 (B) 2,3 m3 (C) 3,0 m3 (D) 4,2 m3 (E) 6,0 m3

Answer 1

Letra A, 2,1 [m³]

A escada possui um volume padrão, pois cada degrau possui o mesmo valor de comprimento, uma altura e uma largura.

O volume da escada será dado pela soma dos 20 novos degraus (paralelepípedos reto-retângulos) que possui dimensão igual a:

- base 50 cm

- comprimento 20 cm

- Altura 10 cm

Sabemos que a altura poderá ser escrita em uma PA:

Altura (10, 20, 30, 40, ....., 200)

Sn = (a1 + an).n /2

Sh20 = (10 + 200).20 / 2

Sh20 = 2100

Agora o Volume será:

V = 50 . 20 . Sh20

V = 50 . 20 . 2100

V = 2 100 000 [cm³]

V = 2,1 [m³]